Müziğin Temelindeki Matematik -1-

Ağlayan bebeğini  sakınleştirmek veya uyutmak için bir annenin sevgiyle söylediği şarkılar veya ninniler… Ya da daha anne karnında iken bebeğin, annesinin kalp atım ritmini yakalaması.. Ve belki de daha doğmadan bebeğin dışarıdan gelen seslerin, gürültülerin arasında en net annesinin sesini duyabilmesi, ilk kez sesle tanışması… Güzeli duyması ve hissetmesi ve huzuru bulması…

Biz yetişkinler bile sıkıldığımızda biraz müzik dinlemek ve biraz kendimize gelmek istemez miyiz? O anki ruh halimize ya da zevkimize göre  seçtiğimiz müzikle rahatlamak iyi gelmez mi? Herkesin “ Evet “ dediğini duyar gibiyim. Çünkü müzik matematiksel olma özelliğinden dolayı bazı beyin devrelerini  harekete geçirir; kompleks ve karmaşık fikirlerin daha kolay çözülmesini sağlar. Böylece  bizi rahatlatır ve sakinleştirir.  Kulağımıza  hoş gelen bu müzik  bazen Egeden bir zeybek havası,  Anadoludan, Güneyden, Doğudan bir ezgi, bir türkü, Karadenizden bir horon olur, bazen de sanat müziğinden bir şarkı olur. Bazen  bir pop müzik, bir  jazz, bir klasik batı müziği, belki bazen de bir operadır…  Aslında müziğin estetik ve güzel yanıdır bize dokunan ve bizi sakinleştiren. Ve bu yönüyle  de bizi etkiler duygularımızı harekete geçirir .

Matematikle ne alakası var diyebilirsiniz; Müzik pek çok insan için bir "eğlence kaynağı" iken, matematik ise pek çok insan için bir "baş belası" olmuştur. Aslında müziğin  bilişsel aktiviteler etkisi ile  matematik eğitimi üzerindeki olumlu yönlerini öğrenmek ve bunu kullanmak daha doğru bir davranış olacaktır.

Müziğin armonik yapısı matematikseldir. Her ikisinde de estetik vardır. Her ikisinde de evrensel bir dil vardır. Her ikisinde de bir stil vardır. İkiside bir disiplindir. Bir müzisyen Bach'ı nasıl ilk melodilerinden anlayabiliyorsa, bir matematikçi de Gauss'u ilk satırlardan fark edebilir.
 
Matematik ve müzik arasındaki bu ilişki aslında  antik devirlerden itibaren karşılaştırılmış ve ilişkilendirilmiştir. Günümüze kadar da  izleri ve etkileri devam etmiştir. İlk olarak müziğin kökenindeki matematikten bahsedebiliriz. Eski Yunan' da müzik, matematiğin 4 ana dalından biri olarak kabul edilmiştir. Ortaçağ dönemi boyunca eğitimde de aritmetik, geometri, astronomi ve müzik birlikte düşünülmüştür.                                      

Pythagoras (M.Ö. 586) okulunun (Quadrivium) programına göre Müzik; Aritmetik, Geometri ve Astronomi ile aynı düzeyde kabul görmüştür. Bir telin değişik boyları ile değişik sesler elde edildiğini ortaya çıkartan Pyhagoras, M.Ö. 6. yüzyılda yaşamıştır ve bugün kullanılmakta olan müzikal dizinin temelini oluşturması açısından oldukça önemli bir iş yapmıştır. Oranları kullanarak matematiği müzik ile birleştiren ilk kişidir. Pisagorcular aynı zamanda modern Batı müziğin temel taşlarını atan kişiler olarak bilinir ve kabul edilir. Müziksel notaların aynı zamanda matematiksel ifade edilebildiğini  de ilk kanıtlayanlar Pisagor’culardır. Bir müzik enstrümanının telini iki kat uzun çekmesi normalde sesin bir oktav daha fazla çıkmasına neden olduğunu kanıtlamışlardır. Özellikle yaylılar üzerine kurguladıkları ve uygulamalı olarak kanıtladıkları teoriler ile daha önceden hiç kimse tarafından yapılmayan matematiksel formasyonlar ile müziğin temelini atmışlar ve olası bir karmaşadan olabilecek en güzel sonucu çıkartmışlardır.

Pythagoras, 12 birimlik bir teli ikiye bölmüş ve oktavı elde etmiştir. Elde edilen 6 birimlik uzunluk ( telin ½ si), 12 birimlik uzunluğun bir oktav tizidir. Pythagoras 8 birimlik uzunluk ile (telin 2/3 ü) 5 li aralığı, 9 birimlik uzunluk ile (telin ¾ ü) 4 lü aralığı bulmuştur. Antik devirde dört sesin bir arada duyulması prensibi "tetrakord" olarak adlandırılmakta ve müzik teorisinin temel kuralı olarak sayılmaktadır. Böylelikle tetrakord, 6,8,9 ve 12 ile elde edilmiştir ve  bu gibi sayılar bize "altın oran" konusunda da oldukça ilginç örtüşmeler sunmaktadır.

Pisagorcular müzikal harmoni ve tamsayılar arasındaki bağlantıyı keşfetmişlerdir. Mesela Do´yu üreten telden başlayarak, Do´nun uzunluğunun 16/15´i Si´yi, 6/5´i La´yı, 4/3´ü Sol´u, 3/2´si Fa´yı, 8/5´i Mi´yi, 16/9u Re´yi, 2/1´i ise Kalın Do´yu verir

Pisagorcular ayrıca matematik, müzik ve gezegenlerin yörüngeleri üzerine olan bilgilerine dayanarak ´Kürelerin Müziği´ olarak adlandırılan, müzik ve astronomiyi birbirine bağlayan bir fikri formüle etmişlerdir.

Bir hikayeye göre; demirciler çalışırken örslerinden çıkan sesi duyan Pisagor bunun çok uyumlu olduğunu düşünmüş ve “doğa kanunları buna izin veriyorsa, bu kanunlar matematikseldir”  demiştir. Bundan hareketle notaların matematiksel formüllere dönüştürülebileceğini keşfetmiştir. Böylece matematik ve müzik arasında bağlantı kurmuştur.

Kepler ise 1618´de yayınladığı ´Dünyanın Harmonisi´ adlı kitabında gezegenlerin hızını ve müzikal harmoniyi birbirine bağlamıştır.

“ MÜZİK, gizli bir aritmetik alıştırmasıdır “ diyen Leibniz’ dir.   
Konfiçyüs (M.Ö. 551-478) belirli modların insanlar üzerine etkisini  incelemiştir.
 
Platon (M.Ö. 428/7-348/7) müziği etiğin bir parçası olarak kabul etmektedir. Platon, karışıklıktan kaçınır çünkü  karışıklığın düzensizlik ve depresyona yol açacağını savunur. Platon, insan karakteri ile müzik arasında bir bağlantı bulmuştur.
     
Müziği, belli kurallara uygun olarak oluşturulmuş basit birtakım seslerin birbirlerini izlemesinden oluşan cümleler topluluğu olarak tanımlarsak bu kurallar, matematikte mantık kurallarına karşılık gelirler.
  
Müzik ve Sevgi dolu bir dünya diliyorum…